ترفندهای ذهنی ساده برای یافتن ریشه دوم و سوم اعداد چندرقمی

امتیاز 2.00 ( 1 رای )

چگونه ریشه دوم و سوم اعداد را ذهنی بدست آوریم؟

در مقاله‌ای ما درباره نحوه محاسبه سریع مربع اعداد بحث کردیم در این مقاله می‌خواهیم عکس این کار را انجام دهیم یعنی با داشتن مربع کامل یک عدد ریشه دوم آن را بدست آوریم. هدف دیگر در این مقاله یافتن ذهنی ریشه سوم اعداد چند رقمی است. با ما تا پایان مقاله همراه باشید؛

ماشین حساب‌ها بسیار جذاب هستند، اما همیشه مفید نیستند.

ریاضی ذهنی آن طور که به نظر می‌رسد دشوار نیست، ممکن است شما شگفت زده شوید که انجام محاسبات به ظاهر غیرممکن تنها با استفاده از ذهن زیبای شما آسان می‌شود. فقط باید چند قانون ساده را به خاطر بسپارید.

تکنیک یافتن ذهنی ریشه دوم اعداد

ریشه دوم ۲۷۰۴:

برای بدست آوردن ریشه دوم (جذر) یک عدد باید چند مرحله را انجام دهید:

مرحله ۱:

دو رقم آخر. در اینجا دو رقم آخر ۰۴ است که به ۴ ختم می شود ، می خواهیم از بین اعداد ۱ تا ۹ عددی که رقم یکان مربع آن ۴ است را پیدا کنیم؛ که در این مورد اعداد ۲ و ۸ خواهند بود( زیرا ۴=۲۲  و ۶۴=۸۲). بنابراین ۲ یا ۸ اولین رقم از ریشه دوم (جذر) ۲۷۰۴ را تشکیل می‌دهند.

مرحله ۲:

دو رقم اول. اکنون دو رقم اول ۲۷۰۴ را در نظر بگیرید؛ یعنی ۲۷، می‌خواهیم از بین ارقام ۱ تا ۹ عددی را که مربع آن به ۲۷ نزدیک است را پیدا کنید: درست است! این عدد ۲۵= ۵۲ خواهد بود. بنابراین ریشه دوم (جذر) ۲۷۰۴ یا ۵۲ یا ۵۸ می‌تواند باشد.

 

مرحله ۳:
اکنون ضرب کنید. آیا ۵۸ ریشه دوم عدد است؟ امتحان کنید! ۵ را در رقم بعدش ۶ ضرب کنید که ۳۰ بدست خواهد آمد اما ۲۷ از ۳۰ کوچکتر است، از این رو عدد کوچکتر یعنی ۵۲ ریشه دوم (جذر) عدد موردنظر خواهد بود.

 

ریشه دوم ۱۳۶۹:

برای بدست آوردن ریشه دوم یک عدد باید چند مرحله را انجام دهید:

مرحله ۱:

دو رقم آخر. در اینجا دو رقم آخر ۶۹ است که به عدد ۹ ختم می‌شود، می‌خواهیم از بین اعداد ۱ تا ۹ عددی که رقم یکان مربع آن ۹ است را پیدا کنیم؛ که در این مورد اعداد ۳ و ۷ خواهند بود( زیرا ۹=۳۲  و ۴۹=۷۲). بنابراین یا ۳ یا ۷ اولین رقم از ریشه دوم (جذر) ۱۳۶۹ را تشکیل می‌دهند.

 

مرحله ۲:

دو رقم اول. اکنون دو رقم اول ۱۳۶۹ را در نظر بگیرید؛ یعنی ۱۳، می‌خواهیم از بین ارقام ۱ تا ۹ عددی را که مربع آن به ۱۳ نزدیک است را پیدا کنید: درست است! این عدد ۹ = ۳۲ خواهد بود. بنابراین ریشه دوم (جذر) ۱۳۶۹ یا ۳۳ یا ۳۷ می‌تواند باشد.

 

مرحله ۳:
اکنون ضرب کنید. آیا ۳۳ جذر عدد است؟ امتحان کنید! ۳ را در رقم بعدش یعنی ۴ ضرب کنید که ۱۲ بدست خواهد آمد اما چون ۱۲ از ۱۳ کمتر است از این رو عدد بزرگتر یعنی ۳۷ ریشه دوم (جذر) عدد موردنظر خواهد بود.

 

ریشه دوم ۴۰۹۶:

برای بدست آوردن ریشه دوم (جذر) یک عدد باید چند مرحله را انجام دهید:

مرحله ۱:

دو رقم آخر. در اینجا دو رقم آخر ۹۶ است که به ۶ ختم می‌شود، می‌خواهیم از بین اعداد ۱ تا ۹ عددی که رقم یکان مربع آن ۶ است را پیدا کنیم؛ که در این مورد اعداد ۴ و ۶ خواهند بود( زیرا ۱۶۲  و ۳۶۲). بنابراین یا ۴ یا ۶ اولین رقم از ریشه دوم (جذر) ۴۰۹۶ را تشکیل می‌دهند.

 

مرحله ۲:

دو رقم اول. اکنون دو رقم اول ۴۰۹۶ را در نظر بگیرید؛ یعنی ۴۰، می‌خواهیم از بین ارقام ۱ تا ۹ عددی را که مربع آن به ۴۰ نزدیک است را پیدا کنید: درست است! این عدد ۳۶= ۶۲ خواهد بود. بنابراین ریشه دوم (جذر) ۴۰۹۶ یا ۶۴ یا ۶۶ می‌تواند باشد.

 

مرحله ۳:
اکنون ضرب کنید. آیا ۶۶ ریشه دوم (جذر) عدد است؟ امتحان کنید! ۶ را در رقم بعدش ۷ ضرب کنید که ۴۲ بدست خواهد آمد اما ۴۰ از ۴۲ کوچکتر است، از این رو عدد کوچکتر یعنی ۶۴ ریشه دوم عدد موردنظر خواهد بود.

 

تکنیک یافتن ذهنی ریشه سوم اعداد

برای پیدا کردن ریشه‌ سوم یک مکعب کامل ، باید برخی از مکعب‌های اصلی را بدانید

 

۱۰۰۰=۱۰۳ ، ۷۲۹=۹۳ ، ۵۱۲=۸۳  ، ۳۴۳=۷۳  ، ۲۱۶=۶۳  ، ۱۲۵=۵۳  ،  ۶۴=۴۳  ،  ۲۷=۳۳  ،  ۸=۲۳،  ۱=۱۳

 

مکعب ۱ با ۱ به پایان می رسد                     ۱                     ۱۳ 
مکعب ۲ با ۸ به پایان می رسد                    ۸                     ۲۳
مکعب از ۳ با ۷ پایان می یابد                  ۲۷                      ۳۳
مکعب ۴ با ۴ به پایان می رسد                  ۶۴                      ۴۳
مکعب از ۵ با ۵ به پایان می رسد                 ۱۲۵                      ۵۳
مکعب ۶ با ۶ پایان می یابد                 ۲۱۶                      ۶۳
مکعب ۷ با ۳ به پایان می رسد                ۳۴۳                      ۷۳
مکعب ۸ با ۲ به پایان می رسد                 ۵۱۲                      ۸۳
مکعب ۹ با ۹ به پایان می رسد                 ۷۲۹                      ۹۳
مکعب ۱۰ با ۰ پایان می یابد                ۱۰۰۰                    ۱۰۳

برای پیدا کردن ریشه سوم هر مکعب کامل، مراحل زیر را دنبال کنید:

 

ریشه سوم ۱۹۶۸۳ را پیدا کنید.

مرحله ۱ : زیر سه رقم آخر خط بکشید ۱۹۶۸۳، می ببینید که به ۳ ختم می شود

توضیح : به جدول نگاه کنید؛ می‌توانیم ببینیم که مکعب چه عددی به ۳ ختم می‌شود، درست است عدد ۷، بنابراین رقم یکان ۷ خواهد بود.

 

مرحله ۲ : حالا به جدول نگاه کنید و بزرگترین مکعب که کمتر از ۱۹ باشد را پیدا کنید. در این حالت می‌بینیم که آن ۸ است و ریشه سوم ۲ است.

بنابراین رقم دهگان ۲ خواهد بود

پس ریشه سوم ۱۹۶۸۳، ۲۷ است.

 

ریشه سوم ۲۵۰۰۴۷ را پیدا کنید.

مرحله ۱:

رقم یکان. زیر سه رقم آخر خط بکشید ۲۵۰۰۴۷ و رقم یکان در ۰۴۷ برابر ۷ است، با توجه به جدول مکعب عددی که به ۷ ختم شود، ۳ است. این بدان معنی است که رقم یکان ۳ خواهد بود.

 

مرحله ۲:

حالا سه رقم اول را ببینید. از جدول می‌توانیم ببینیم که بزرگترین مکعب که کمتر از ۲۵۰ باشد ۲۱۶ (۶۳) است. بنابراین رقم دهگان برابر ۶ خواهد بود

در نتیجه ریشه سوم ۲۵۰۰۴۷ عدد ۶۳ است.

 

ریشه سوم ۱۷۵۶۱۶ را پیدا کنید.

راه حل:

 

مرحله ۱:

می بینید که سه رقم آخر یعنی ۶۱۶ به ۶ ختم شده و با توجه به جدول، مکعب عدد ۶ است که به ۶ ختم می شود(۲۱۶=۶۳) ؛ پس رقم یکان ریشه سوم ۶ است.

 

مرحله۲:

حالا سه رقم دیگر را در نظر می گیریم(۱۷۵). با توجه به جدول بزرگترین مکعب که کمتر از ۱۷۵ باشد برابر ۱۲۵ بوده که این عدد مکعب ۵ است (۱۲۵= ۵۳). بنابراین رقم دهگان ریشه سوم برابر ۵ می‌شود.

 

در نتیجه ریشه سوم ۱۷۵۶۱۶ برابر ۵۶ است.

 

ریشه سوم ۹۴۱۱۹۲ را پیدا کنید

راه حل:

 

مرحله ۱:

سه رقم آخر ۱۹۲ به ۲ ختم می شود. حال اگر جدول را با دقت مشاهده کنیم ، می بینیم که مکعب ۸ با ۲ به پایان می رسد ، بنابراین رقم یکان ۸ خواهد بود.

 

مرحله ۲ :

بزرگترین مکعب کمتر از ۹۴۱ برابر  ۷۲۹=۹۳ است و بنابراین رقم دهگان ۹ خواهد بود.

 

در نتیجه ریشه سوم ۹۴۱۱۹۲ عدد ۹۸ است.

 

 

https://www.bankexamstoday.com/2015/06/short-tricks-to-find-cube-root.html

https://www.bankexamstoday.com/2013/10/maths-tricks-shortcuts.html