استراتژی معلمان حرفه‌ای در شناسایی و رفع بدفهمی دانش‌آموزان

معلمان چگونه باید با بدفهمی دانش‌آموزان در ریاضی مقابله کنند؟

بدفهمی در بخش آموزش، امری طبیعی و اجتناب‌ناپذیر است ولی باید معلمان، دانش‌آموزان، مؤلفان کتاب درسی و برنامه‌ریزان برای شناسایی و رفع این موانع آموزشی تلاش کنند. برای این مهم، داشتن پاسخ درست برای سؤالات زیر بسیار حائز اهمیت است.

فهمیدن و بدفهمیدن در ریاضی چیست؟ چه عواملی منجر به بروز بدفهمی در دانش‌آموزان می‌شود؟ معلمان  برای رفع این بدفهمی‌ها چه باید بکنند؟

 

 

فهمیدن و بدفهمیدن در ریاضی

به اعتقاد صاحب‌نظران، فهمیدن را می‌توان ویژگی انحصاری برای هر شخص تعریف کرد زیرا دانش‌آموزان هر یک دارای سبک‌های یادگیری و دانش قبلی متفاوتی هستند و متناسب با آن مطالب جدید را دریافت می‌کنند.

فهمیدن در ریاضی زمانی اتفاق می‌افتد که دانش مفهومی و دانش اجرایی در یک ارتباط دوسویی و تعامل با هم باشند و هرگونه گسستگی در این رابطه دو سویه به عنوان یکی از منابع عمده‌ی بدفهمی دانش‌آموزان بشمار می‌آید.

 

رابطه فهم ریاضی و دانش

 

دانش مفهومی

دانش ارتباط بین مفاهیم و روابط ریاضی، همانند تعریفی که اسکمپ از فهم رابطه‌ای دارد که بر چرایی انجام دادن روابط تمرکز دارد.

 

دانش اجرایی

دانش مهارت‌ها، قاعده‌ها و فرمول‌هایی است که دانش‌آموزان در انجام تکالیف ریاضی آنها را بکار می‌برند.

دانش اجرایی بدون پشتیبانی دانش مفهومی ( مانند حدگیری از یک تابع با استفاده از فرمول برای دانش‌آموزان راحت است در صورتی که از طریق تعریف حد نمی توانند وجود حد را اثبات کنند)، همان فهم ابزاری اسکمپ که بر چگونگی انجام دادن روابط تمرکز دارد.

از دیدگاه ساخت و سازگرایان، دانش‌آموزان دریافت کننده منفعل و بی‌کم و کاست دانش نیستند، بلکه با بازتاب آنچه به آنها ارائه می‌گردد و انتخاب و تجزیه و تحلیل آن معانی و مفاهیم را به گونه‌ای منحصربه‌فرد در ذهن خویش می‌سازند. بنابراین ” دانش‌آموزان خود آفریننده دانش خویش هستند”. پس ممکن است معانی آفریده شده توسط دانش‌آموز با آنچه که معلم در نظر دارد متفاوت و یا در مواری خطا باشد. این خطاها موجب ایجاد بدفهمی در دانش‌آموز می‌شود.

دیگران خوانده اند  هفت توصیه برای آموزش راهبردهای فراشناختی و یادگیری خودتنظیمی

اما همین خطاها نیز اهمیتی ویژه دارند، زیرا هم جزئی از فرایند ساختن و آزمودن نظریه‌های شخصی توسط دانش‌آموزان هستند وهم ماهیت فهم و درک یادگیرنده را نشان می‌دهد. ولی اگر این اشتباهات به درستی تشخیص داده نشوند به یک ساختارذهنی شکل گرفته از ایده‌های ناقص تبدیل می‌شود.

 

عوامل بدفهمی

 

عوامل پیدایش بدفهمی

 

  • ریاضیات دانشی تراکمی است و یادگیری یک سلسله مراتب مفهومی دارد، یعنی هر مفهوم بر پایه‌ی مفهوم دیگری بنا شده است. مثلاً در مورد یادگیری انتگرال سلسله مراتب زیر را داریم:

یادگیری براساس سلسله مراتب

در نتیجه یادگیری و فهم ناقص یا برداشت‌های اشتباه در هر بخش بدفهمی را برای مرحله بعد به همراه دارد.

  • از طرفی، زمانی که دانش‌آموزان از یک حوزه به حوزه‌ای دیگر و یا از یک فعالیت به فعالیتی دیگر بروند، چون در عمل قوانین و راه‌حل‌های گذشته در شرایط جدید عیناً قابل استفاده و کاربردی نیستند، آنها دچار بدفهمی‌هایی می‌شوند.

چون در رابطه‌ a=b  به ازای هر c داریم ac=bc، برای a<b نیز نتیجه می‌گیرد ac<bc.

  • انجام قیاس‌های نامناسب ( عدم توجه به تفاوت‌ها و شباهت‌ها) توسط دانش‌آموزان بعنوان مثال بین متوازی الاضلاع و مثلث متساوی‌الاضلاع.
  • تدریس‌های تک بعدی بدون توجه به تفاوت‌های فردی دانش‌آموزان توسط معلمان.

 

 

نمونه‌ای از بدفهمی‌های دانش‌آموزان در کلاس ریاضی

این اشتباهات را که در نتیجه بدفهمی یا پنداشت‌های غلط دانش‌آموزان است را نباید بعنوان اشتباهات سهوی یا احمقانه و یا نشانه‌ای از تفکر غلط تلقی کرد، بلکه یک مرحله طبیعی در توسعه مفهومی هستند. اگر دانش‌آموز شما فکر می‌کند که  دو برابر  است پس منطقی در کار است؛ باید دید که این برداشت غلط او ریشه در چه بدفهمی او دارد و آن را ریشه‌یابی کنید.

 

بدفهمی دانش‌آموزان

بدفهمی دانش‌آموزان

نمونه‌ای از بدفهمی دانش‌آموزان

 

دیگران خوانده اند   آموزش مهارت‌ تفکر انتقادی و حل مسئله

معلمان در برابر این بدفهمی باید چه کنند؟

معلمان باید تلاش‌های خاصی را برای شناسایی این بدفهمی انجام دهند. این اشتباهات نباید نادیده گرفته شوند، بلکه بعنوان فرصت برای اصلاح و ارتقا  دانش و فهم دانش‌آموزان استفاده شوند.

معلمان در حین تدریس یک مفهوم باید نگران شکل‌گیری درست این مفاهیم باشند و بهترین شیوه برای شناسایی بدفهمی به هنگام تدریس، سنجش تکوینی (ارزیابی در حین درس دادن) است. نباید اجازه دهید که این بدفهمی‌ها چنان رشد کند که در سنجش تشخیصی (ارزیابی پایان فصل) خود را نشان دهد و در ذهن دانش‌آموز این اشتباهات نهادینه شود.

 

 

راهبردهای آموزشی برای کاهش بدفهمی توسط معلمان

  • تأکید بر تفاوت‎‌ها و شباهت‌ها با کمک مثال‌ها و مثال‌های نقض (بعنوان مثال دربرداشت غلط دانش‌آموزان که، توان دوم هر عدد از خود عدد بزرگتر است می‌توان اعداد گویا را بعنوان مثال نقض آورد.)
  • با جایگذاری مقادیر عددی برای پی‌بردن عمیق‌تر به بدفهمی‌هایی همچون (    ) استفاده شود.
  • استفاده از جملات درست و نادرست، بحث‌ها و فعالیت‌های گروهی، صحبت کردن در مورد پنداشت‌های غلط در فعالیت‌های غنی گفتاری، دانش‌آموزان را تشویق کرده تا به بررسی تفکر خود پرداخته و تا در نهایت به تفکر و استدلال شفاف برسند.
  • وقتی بحث بر روی پنداشت‌های غلط بعنوان بخش طبیعی یادگیری متمرکز است، دانش‌آموزان می‌توانند احساس امنیت و ایمنی بیشتری نسبت به باز کردن ایده‌های خود داشته باشند.
  • با فعال‌سازی دانش قبلی دانش‌آموزان، مطالب جدید و قدیم ریاضی را در آنها یکپارچه کنید.

 

سؤالات گشاینده:Opening up 

طرح سؤال برای دانش‌آموزان و استفاده از پرسش‌های گشاینده که کوتاه و گویا باشند، می‌تواند در رفع ابهامات و اشتباهات شاگردان مؤثر افتد. معلم باید نقش هدایت کننده را داشته باشد. سؤالات گشاینده می‌ تواند با نمونه‌های زیر آغاز گردد:

  • این مسئله یا سؤال ریاضی از شما چه می‌خواهد؟
  • دانسته‌ها واطلاعات قبلی شما درباره این سؤال چیست؟
  • چه تلاشی برای پاسخ به این سوال کرده‌اید آیا فکر می‌کنید نیاز به تلاش‌های بیشتری برای یافتن پاسخ‌های درست لازم باشد؟
  • آیا تا کنون با سؤالات یا مسائلی مانند مسئله‌ی فعلی یا مشابه ان برخورد داشته‌اید؟
دیگران خوانده اند  ارزیابی مؤثر موتور محرک یادگیری و درک ریاضی در دانش‌آموزان

 

 

پیشنهادی به معلمان

بعنوان یک معلم مجموعه‌ای از بدفهمی‌هایی که در تدریس هر روزتان با آنها برخورد دارید را جمع‌آوری کنید که این عمل یک منبع ارزشمند تدریس به شمار می‌آید، مخصوصاً وقتی شما این مجموعه را در یک شبکه آموزشی حرفه‌ای با دیگران به اشتراک بگذارید.‌

 

 منابع:

اصول آموزش ریاضی. دکتر حسن علم‌الهدایی

https://apasseducation.com/education-blog/misconceptions-in-math/

https://www.risingstars-uk.com/blog/january-2018/overcome-common-misconceptions-in-maths