ورود / ثبت نام
0

هیچ محصولی در سبد خرید نیست.

مشاهده سبد خرید
0
0

ترفندهای ذهنی ساده برای یافتن ریشه دوم و سوم اعداد چندرقمی

1217 بازدید

چگونه ریشه دوم و سوم اعداد را ذهنی بدست آوریم؟

در مقاله‌ای ما درباره نحوه محاسبه سریع مربع اعداد بحث کردیم در این مقاله می‌خواهیم عکس این کار را انجام دهیم یعنی با داشتن مربع کامل یک عدد ریشه دوم آن را بدست آوریم. هدف دیگر در این مقاله یافتن ذهنی ریشه سوم اعداد چند رقمی است. با ما تا پایان مقاله همراه باشید؛

ماشین حساب‌ها بسیار جذاب هستند، اما همیشه مفید نیستند.

ریاضی ذهنی آن طور که به نظر می‌رسد دشوار نیست، ممکن است شما شگفت زده شوید که انجام محاسبات به ظاهر غیرممکن تنها با استفاده از ذهن زیبای شما آسان می‌شود. فقط باید چند قانون ساده را به خاطر بسپارید.

تکنیک یافتن ذهنی ریشه دوم اعداد

ریشه دوم 2704:

برای بدست آوردن ریشه دوم (جذر) یک عدد باید چند مرحله را انجام دهید:

مرحله 1:

دو رقم آخر. در اینجا دو رقم آخر 04 است که به 4 ختم می شود ، می خواهیم از بین اعداد 1 تا 9 عددی که رقم یکان مربع آن 4 است را پیدا کنیم؛ که در این مورد اعداد 2 و 8 خواهند بود( زیرا 4=22  و 64=82). بنابراین 2 یا 8 اولین رقم از ریشه دوم (جذر) 2704 را تشکیل می‌دهند.

مرحله 2:

دو رقم اول. اکنون دو رقم اول 2704 را در نظر بگیرید؛ یعنی 27، می‌خواهیم از بین ارقام 1 تا 9 عددی را که مربع آن به 27 نزدیک است را پیدا کنید: درست است! این عدد 25= 52 خواهد بود. بنابراین ریشه دوم (جذر) 2704 یا 52 یا 58 می‌تواند باشد.

 

مرحله 3:
اکنون ضرب کنید. آیا 58 ریشه دوم عدد است؟ امتحان کنید! 5 را در رقم بعدش 6 ضرب کنید که 30 بدست خواهد آمد اما 27 از 30 کوچکتر است، از این رو عدد کوچکتر یعنی 52 ریشه دوم (جذر) عدد موردنظر خواهد بود.

 

ریشه دوم 1369:

برای بدست آوردن ریشه دوم یک عدد باید چند مرحله را انجام دهید:

مرحله 1:

دو رقم آخر. در اینجا دو رقم آخر 69 است که به عدد 9 ختم می‌شود، می‌خواهیم از بین اعداد 1 تا 9 عددی که رقم یکان مربع آن 9 است را پیدا کنیم؛ که در این مورد اعداد 3 و 7 خواهند بود( زیرا 9=32  و 49=72). بنابراین یا 3 یا 7 اولین رقم از ریشه دوم (جذر) 1369 را تشکیل می‌دهند.

 

مرحله 2:

دو رقم اول. اکنون دو رقم اول 1369 را در نظر بگیرید؛ یعنی 13، می‌خواهیم از بین ارقام 1 تا 9 عددی را که مربع آن به 13 نزدیک است را پیدا کنید: درست است! این عدد 9 = 32 خواهد بود. بنابراین ریشه دوم (جذر) 1369 یا 33 یا 37 می‌تواند باشد.

 

مرحله 3:
اکنون ضرب کنید. آیا 33 جذر عدد است؟ امتحان کنید! 3 را در رقم بعدش یعنی 4 ضرب کنید که 12 بدست خواهد آمد اما چون 12 از 13 کمتر است از این رو عدد بزرگتر یعنی 37 ریشه دوم (جذر) عدد موردنظر خواهد بود.

 

ریشه دوم 4096:

برای بدست آوردن ریشه دوم (جذر) یک عدد باید چند مرحله را انجام دهید:

مرحله 1:

دو رقم آخر. در اینجا دو رقم آخر 96 است که به 6 ختم می‌شود، می‌خواهیم از بین اعداد 1 تا 9 عددی که رقم یکان مربع آن 6 است را پیدا کنیم؛ که در این مورد اعداد 4 و 6 خواهند بود( زیرا 16=42  و 36=62). بنابراین یا 4 یا 6 اولین رقم از ریشه دوم (جذر) 4096 را تشکیل می‌دهند.

 

مرحله 2:

دو رقم اول. اکنون دو رقم اول 4096 را در نظر بگیرید؛ یعنی 40، می‌خواهیم از بین ارقام 1 تا 9 عددی را که مربع آن به 40 نزدیک است را پیدا کنید: درست است! این عدد 36= 62 خواهد بود. بنابراین ریشه دوم (جذر) 4096 یا 64 یا 66 می‌تواند باشد.

 

مرحله 3:
اکنون ضرب کنید. آیا 66 ریشه دوم (جذر) عدد است؟ امتحان کنید! 6 را در رقم بعدش 7 ضرب کنید که 42 بدست خواهد آمد اما 40 از 42 کوچکتر است، از این رو عدد کوچکتر یعنی 64 ریشه دوم عدد موردنظر خواهد بود.

 

تکنیک یافتن ذهنی ریشه سوم اعداد

برای پیدا کردن ریشه‌ سوم یک مکعب کامل ، باید برخی از مکعب‌های اصلی را بدانید

 

1000=103 ، 729=93 ، 512=83  ، 343=73  ، 216=63  ، 125=53  ،  64=43  ،  27=33  ،  8=23،  1=13

 

مکعب 1 با 1 به پایان می رسد                     1                     1
مکعب 2 با 8 به پایان می رسد                    8                     23
مکعب از 3 با 7 پایان می یابد                  27                      33
مکعب 4 با 4 به پایان می رسد                  64                      43
مکعب از 5 با 5 به پایان می رسد                 125                      53
مکعب 6 با 6 پایان می یابد                 216                      63
مکعب 7 با 3 به پایان می رسد                343                      73
مکعب 8 با 2 به پایان می رسد                 512                      83
مکعب 9 با 9 به پایان می رسد                 729                      93
مکعب 10 با 0 پایان می یابد                1000                    103

برای پیدا کردن ریشه سوم هر مکعب کامل، مراحل زیر را دنبال کنید:

 

ریشه سوم 19683 را پیدا کنید.

مرحله 1 : زیر سه رقم آخر خط بکشید 19683، می ببینید که به 3 ختم می شود

توضیح : به جدول نگاه کنید؛ می‌توانیم ببینیم که مکعب چه عددی به 3 ختم می‌شود، درست است عدد 7، بنابراین رقم یکان 7 خواهد بود.

 

مرحله 2 : حالا به جدول نگاه کنید و بزرگترین مکعب که کمتر از 19 باشد را پیدا کنید. در این حالت می‌بینیم که آن 8 است و ریشه سوم 2 است.

بنابراین رقم دهگان 2 خواهد بود

پس ریشه سوم 19683، 27 است.

 

ریشه سوم 250047 را پیدا کنید.

مرحله 1:

رقم یکان. زیر سه رقم آخر خط بکشید 250047 و رقم یکان در 047 برابر 7 است، با توجه به جدول مکعب عددی که به 7 ختم شود، 3 است. این بدان معنی است که رقم یکان 3 خواهد بود.

 

مرحله 2:

حالا سه رقم اول را ببینید. از جدول می‌توانیم ببینیم که بزرگترین مکعب که کمتر از 250 باشد 216 (63) است. بنابراین رقم دهگان برابر 6 خواهد بود

در نتیجه ریشه سوم 250047 عدد 63 است.

 

ریشه سوم 175616 را پیدا کنید.

راه حل:

 

مرحله 1:

می بینید که سه رقم آخر یعنی 616 به 6 ختم شده و با توجه به جدول، مکعب عدد 6 است که به 6 ختم می شود(216=63) ؛ پس رقم یکان ریشه سوم 6 است.

 

مرحله2:

حالا سه رقم دیگر را در نظر می گیریم(175). با توجه به جدول بزرگترین مکعب که کمتر از 175 باشد برابر 125 بوده که این عدد مکعب 5 است (125= 53). بنابراین رقم دهگان ریشه سوم برابر 5 می‌شود.

 

در نتیجه ریشه سوم 175616 برابر 56 است.

 

ریشه سوم 941192 را پیدا کنید

راه حل:

 

مرحله 1:

سه رقم آخر 192 به 2 ختم می شود. حال اگر جدول را با دقت مشاهده کنیم ، می بینیم که مکعب 8 با 2 به پایان می رسد ، بنابراین رقم یکان 8 خواهد بود.

 

مرحله 2 :

بزرگترین مکعب کمتر از 941 برابر  729=93 است و بنابراین رقم دهگان 9 خواهد بود.

 

در نتیجه ریشه سوم 941192 عدد 98 است.

 

 

https://www.bankexamstoday.com/2015/06/short-tricks-to-find-cube-root.html

https://www.bankexamstoday.com/2013/10/maths-tricks-shortcuts.html

آیا این مطلب را می پسندید؟
https://soaad.ir/?p=12376
اشتراک گذاری:
واتساپتوییترفیسبوکپینترستلینکدین
sinafarahmand
مطالب بیشتر
برچسب ها:

نظرات

0 نظر در مورد ترفندهای ذهنی ساده برای یافتن ریشه دوم و سوم اعداد چندرقمی

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.